Eingabewerte und Ergebniswerte
A1 – A10. Der für den jeweiligen Abschnitt angestrebte Zielpunkt ist der Streckenmeterpunkt im Fahrspiel, der nach dem Abschnitt erreicht wird. Bei Beharrungsfahrten sowie bei Verzögerungen mit Zielpunkteingabe ist eine solche Eingabe dann notwendig.
A1 – A10. Die mittlere Steigung oder Neigung ist der einzige streckenseitige Wert, der erheblich auf das Fahrspiel einer Zugfahrt einzahlt. Er wird gemäß der bahntechnischen Planung in Promille angegeben. Hier sind Werte zwischen -40 Promille (Neigung) bis +40 Promille (Steigung) erlaubt.
11. Der resultierende Beschleunigungsweg ist der gesuchte Weg in Metern, den der Zug für sein komplettes Fahrbeispiel zurücklegt.
12. Die resultierende Beschleunigungszeit ist die gesuchte Zeit in Sekunden, die der Zug für sein Fahrbeispiel benötigt.
13. Der Fahrzeitzuschlag ist eine Korrekturgröße und wird in Prozent angegeben.
14. Die geplante Fahrzeit ist die resultierende Fahrzeit in Minuten und Sekunden unter der Berücksichtigung des Fahrzeitzuschlages.
R. Die Zugkraftkennlinie und die Widerstandskennlinie dienen hier nur einer Kontrollfunktion bei der Zugzusammenstellung durch den Anwender.
1. Unter dem Dropdownfeld „Triebfahrzeugtype“ kann der Bediener ein Triebfahrzeug auswählen, für welchen viele verschiedene physikalische Parameter hinterlegt sind. Unter 1b kann der Bediener die Anzahl der im Zugverband gekoppelten Triebfahrzeuge eingeben. Diese und nachfolgende Eingabedaten werden beim Zugkonfigurator genauer erläutert.
2. Falls unter 1a eine Lokomotive ausgewählt ist, dann erscheint das Dropdownfeld „Wagentype“. Hier kann der Bediener einen konkreten Wagentyp auswählen. Unter 2b gibt der Anwender die Anzahl der Wagen ein.
3. Über den Auslastungsgrad wählt der Bediener aus, wie sehr sein ausgewählter Zugverband ausgelastet ist.
4. Durch den Ausreizungsgrad der Zugkraft lässt sich festlegen, inwiefern das Fahrpersonal die verfügbare Zugkraft über den Fahr- und Bremshebel ausnutzt. Dieser Wert ist in Prozent einzugeben.
5. Die Standardverzögerung ist ein Auswahlfeld, mittels dieses der Anwender die Verzögerung für Bremsvorgänge standardmäßig angibt. Sie hat die Einheit Meter pro Sekunde zum Quadrat.
6. Durch die Fahrzeug- und Wagenauswahl berechnet der Fahrspielrechner die resultierende Zuglänge als Kontrollwert. Dieser ist angegeben in Metern.
7. Über die Fahrzeug- und Wagenauswahl lässt sich auch das resultierende Zuggewicht, angegeben in Tonnen, als Kontrollgröße berechnen.
A1 – A10. Unter der Art des Fahrspielabschnittes wählt der Anwender aus, ob der Abschnitt ein Beschleunigungsabschnitt, ein Beharrungsfahrtabschnitt oder ein Verzögerungsabschnitt ist. Bei der Verzögerung selbst gibt es zwei verschiedene Auswahlmöglichkeiten. Zum einen eine Verzögerung, die direkt am vorgenannten Abschnittes anschließt. Zum anderen gibt es eine Verzögerung, welche mit einen wählbarem Zielpunkt abschließt. Letztere ist speziell gedacht für Zielbremsungen wie das Einbremsen wegen eines Verkehrshalts oder wegen eines Signals oder einer Geschwindigkeitsreduzierung. Bei der Beschleunigung gibt es auch zwei Varianten. Entweder wählt man eine Beschleunigung zum Abschnittsbeginn. Oder man wählt eine, welche erst nach passieren der kompletten Zuglänge zustande kommt. Letztere braucht man beispielsweise bei bestimmten Geschwindigkeitssignalen oder bei Bahnhofsausfahrten.
A1 – A10. Die Startgeschwindigkeit, angegeben in Kilometer pro Sekunde, ist die Geschwindigkeit mit der der Zug zu Beginn des Fahrspiels startet.
A1 – A10.. Die Zielgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, welche der Zug nach dem Ende seines Fahrspielabschnittes erreichen soll. Die Zielgeschwindigkeit übernimmt der Fahrspielrechner automatisch und macht ihn zur Startgeschwindigkeit des folgenden Abschnittes. Deswegen wird die Startgeschwindigkeit nur einmal eingegeben, während die Zielgeschwindigkeit für bestimmte Abschnittsarten immer auszuwählen ist.
Physikalische Annahmen
Im Allgemeinen gelten die Annahmen des Zugkonfigurators, sowie die des Verzögerungsrechners und des Beschleunigungsrechners. Diese Annahmen sind auch hier im Fahrspielrechner unterstellt. Als weitere Annahmen sind die idealisierten Übergabepunkte zu betrachten. Mit Übergabepunkten sind hier im Speziellen der Anfang bzw. das Ende eines jeden Fahrspielabschnittes gemeint. Jeder Endpunkt gilt dabei als Anfangspunkt des nachfolgenden Abschnittes. Jeder Übergabepunkt enthält Informationen zum Wegpunkt in Streckenmetern, zur Geschwindigkeit in km/h und zum Zeitpunkt in Sekunden. Die Übergabepunkte selbst sind idealisiert, das heißt zum Beispiel, dass ein Beschleunigungswechsel abrupt eingeleitet wird, was in der Realität allenfalls sanfter umgesetzt wird.
Eine weitere Idealisierung stellt die Beharrungsgerade dar. In der Praxis ist sie oft nicht so geradlinig. Öfter liegt sie drunter, selten drüber, gelegentlich ist sie zackig. Um eine vorsichtige Fahrt ohne Geschwindigkeitsüberschreitung darzustellen, gibt es für den Anwender die Möglichkeit, Fahrzeitzuschläge einzugeben, um solche Ungereimtheiten auszugleichen (siehe Punkt 13).
Formeln und Herleitung
Auch bei der Herleitung verweisen wir auf den Zugkonfigurator, den Verzögerungsrechner und Beschleunigungsrechner. Dennoch sei noch mal kurz die iterative Rechenmethodik im Groben erwähnt. Der detaillierte Algorithmus, der dem Fahrzeitrechner unterstellt ist, ist dabei aber deutlich komplizierter als hier beschrieben:
Die Gesamtfahrzeit berechnet sich aus den Fahrzeiten der Einzelabschnitte(1). Als Iterationsinkrement ist eine Sekunde gewählt. Aus diesem Grund entspricht dann der letzte Iterationswert i im Groben der Fahrzeit des Einzelabschnittes (8). Im Detail gibt es jedoch Korrekturwerte an den Übergabepunkten, welche entsprechende Dezimalwerte annehmen können und zusätzlich zur Ganzzahl des Iterationswertes addiert werden.
Die Iterationsformeln für die Geschwindigkeiten der jeweiligen Abschnittsarten lehnen sich an die allgemeinen Formeln an. Bei der Beschleunigung ist es die Formel, wenn man eine nicht konstante Beschleunigung einmal nach der Zeit integriert (2). Bei der Verzögerung ist es die Formel, wenn man eine konstante Verzögerung nach der Zeit integriert (4). Bezogen auf die Beharrungsfahrt bleibt die Geschwindigkeit natürlich konstant (3).
Die entsprechenden Weglängen der jeweiligen Abschnitte lassen sich durch eine erneute Integration der Funktionen nach der Zeit errechnen (5) (6) (7). Wenn die entsprechend vom Anwender vorgegebenen Zielgeschwindigkeiten beziehungsweise die vorgegebenen Zielpunkte erreicht sind, wird die Iteration abgebrochen und der letzte Wert ausgegeben.
Gerade bei der Weglängenberechnung und gelegentlich bei der Geschwindigkeitsberechnung sind auch entsprechende Korrekturwerte an den Übergabepunkten dringend notwendig, sonst gäbe es stark abweichende Ergebnisse.
Generell wird die Beschleunigungskennlinie über die Widerstandskennlinie und die Zugkraftkennlinie sowie über die Zugmasse und einer projektierten Maximalbeschleunigung bestimmt. Der Fahrspielrechner bedient sich dabei dieser Beschleunigungskennlinie und sucht für jede Iteration den entsprechend richtigen Beschleunigungswert in Abhängigkeit der Geschwindigkeit.
Analog dazu gibt es eine Verzögerungskennlinie in Abhängigkeit der Geschwindigkeit. Die Schwierigkeit dieser Programmierung ist insbesondere die Kombinationsmöglichkeit aller Fahrspielabschnittsarten. Vor allem die sauberen Schnittpunkte, die unterhalb des Inkrements von einer Sekunde ausgegeben werden, haben den Programmablauf des Fahrspielrechners anspruchsvoll gemacht.
Wenn ein Fernverkehrszug in einem der Streckenabschnitte von 300 km/h bis zu einem bestimmten Zielpunkt verzögern soll, wird keine Fahrtzeit angezeigt (stattdessen „NaN“). Annäherungsweise kann vorher auf 299 km/h verzögert werden, um dieses Problem zu umgehen. Einfacher wäre es allerdings, wenn dieser Trick nicht notwendig wäre.
Wenn ein Fernverkehrszug in einem der Streckenabschnitte von 300 km/h bis zu einem bestimmten Zielpunkt verzögern soll, wird keine Fahrtzeit angezeigt (stattdessen „NaN“). Annäherungsweise kann vorher auf 299 km/h verzögert werden, um dieses Problem zu umgehen. Einfacher wäre es allerdings, wenn dieser Trick nicht notwendig wäre.