Eingabewerte und Ergebniswerte
Berechnung der Umlaufzeit
8. Der angedachte Takt bestimmt, wie viele Züge sich im Linienbetrieb befinden müssen, damit ein Linienbetrieb aufrecht erhalten werden kann. Im Umlaufzeitrechner sind die gängigsten Takte in Form eines Auswahlfeldes hinterlegt.
9. Die resultierende Anzahl der Züge im Linienbetrieb berechnet sich durch die Mindestumlaufzeit geteilt durch den angedachten Takt. Da die Anzahl der Züge im Linienbetrieb immer ein ganzzahliger Wert ist, muss immer auf ein Vielfaches des Taktes aufgerundet werden.
10. Die resultierende Umlaufzeit ist der Takt multipliziert mit der bereits aufgerundeten Anzahl der Züge im Linienbetrieb. Im Umlaufzeitrechner ist der entsprechende Ergebniswert in Minuten angegeben.
Berechnung der Mindestumlaufzeit
1. Mit der Auswahl des Verkehrssystems legt der Bediener indirekt Toleranzzeiten fest, die als notwendige Wendezeitpuffer in die Mindestwendezeit eingehen. Grund dafür ist die Möglichkeit, Verspätungen in geringem Maß so aufzuholen, dass eine Grundstabilität herrscht und Verspätungen nicht unnötig von einem Zuglauf zum nächsten verschleppt werden. Bei Straßenbahnen und U-Bahnen sind sie sehr gering, im Regionalverkehr höher und im Fernverkehr bedeutend höher. Im Umlaufzeitrechner sind die Werte in Form eines Auswahlfeldes hinterlegt.
2. Die Zuglaufzeiten von A nach B sowie von B nach A machen den Löwenanteil der Umlaufzeitrechnung aus. Sie beginnt mit der Abfahrtszeit der einen Endstation und endet mit der Ankunftszeit an der anderen Endstation. Im Umlaufzeitrechner sind die entsprechenden Werte in Minuten einzutragen.
3. Siehe Eingabefeld Nummer 2.
4. Das Wendeschema in der Endstation A als auch das entsprechende in der Endstation B legen etliche technische Wendezeitanteile fest. Darunter gehören die Auf- und Abrüstzeiten, eventuell die Fahrgastwechselzeit und Abfertigungszeiten an den Endstation. Insbesondere werden auch Fahrtzeiten zur Wendeanlage bzw. in der Wendeschleife berücksichtigt. Im Umlaufzeitrechner sind die Werte in Form eines Auswahlfeldes hinterlegt.
5. Siehe Eingabefeld Nummer 4.
6. Die Zuglänge bestimmt die Fahrerstandswechselzeit. Zur Berechnung dieser dient eine durchschnittliche Gehgeschwindigkeit, die dann mit der Zuglänge verschnitten wird. Im Umlaufzeitrechner ist der entsprechende Wert in Metern einzutragen.
7. Die resultierende Mindestumlaufzeit berechnet sich aus den vorgenannten Eingabedaten und gibt an, wie lange ein Umlauf mindestens dauert, damit ein Fahrzeug genau wieder dort steht, wo es seine Fahrt begonnen hat. Im Umlaufzeitrechner ist der entsprechende Wert in Minuten angegeben.
Physikalische Annahmen
Bei der Errechnung der Mindestumlaufzeit und Umlaufzeit sind folgende betriebstechnische Annahmen und Vereinfachungen unterstellt:
1. Für bestimmte Verkehrssysteme sind bestimmte Mindestpufferzeiten als Festwerte angenommen. Für Straßenbahn, U-Bahn und Stadtbahn sind das jeweils 15 Sekunden pro Wendevorgang, für S- Bahn 30 Sekunden, für Regionalbahnen 2 Minuten und für Fernbahnen 5 Minuten.
2. Für bestimmte Wendevorgänge sind bestimmte technische Prozesszeiten als Festwerte angenommen. Bei Wendeschleifen sind das 2 Minuten bzw. 1,5 Minuten, falls die Ein- und Ausstiegshaltestelle getrennt ist. Beim Wendevorgang am Bahnsteig sind 1,5 Minuten vorgesehen. Beim Wendevorgang an einer Wendeanlage sind 3 Minuten kalkuliert. Dabei sind der Fahrgastwechsel, die Abfertigung, diverse Fahrzeiten zur oder aus der Wendeanlage bzw. auf der Wendeschleife, sowie fahrzeugtechnische Auf- und Abrüstzeiten und fahrpersonalbedingte Aktionen wie das Auf- und Abschließen der Fahrerstände berücksichtigt. Nicht berücksichtigt und daher separat berechnet werden die Fahrerstandswechselzeiten.
3. Die Fahrerstandswechselzeit wird über die Zuglänge und einer durchschnittlich angenommenen Gehgeschwindigkeit berechnet. Sie beträgt hierbei 4 km/h.
4. Bei der Ermittlung der Anzahl der Züge wird auf die nächst höhere Ganzzahl aufgerundet. Dies stimmt mit der Realität oft überein, aber nicht per se. Ausnahmen sind beispielsweise gelegentlich zu Randzeiten vorzufinden. Hier wird auf die übernächst höhere Ganzzahl aufgerundet, vor allem wenn die Gesamtwendezeiten als zu klein befunden werden.
Formeln und Herleitung
Die Mindestumlaufzeit setzt sich aus den beiden Zuglaufzeiten und den Mindestwendezeiten der beiden Endstationen zusammen (1). Während die Zuglaufzeiten als Grunddaten einzugeben sind, setzen sich die Mindestwendezeiten aus verschiedene Zeitanteile zusammen. Das sind zum einen der Mindestwendezeitpuffer der indirekt über die Verkehrsart ausgewählt wird. Zum anderen sind das alle technischen Behandlungszeiten wie die Verkehrshaltezeit inklusive Fahrgastwechsel, die Fahrzeiten in die Wendeanlage und aus der Wendeanlage hinaus, sowie die Fahrerstandsaufrüst- und Fahrerstandsabrüstzeiten. (2)
Eine sehr variable Komponente hingegen ist die Fahrerstandswechselzeit (3), die zuvorderst von der Zuglänge abhängt, und diese wiederum mit einer mittleren Gehgeschwindigkeit multipliziert wird.
Für die Berechnung der Anzahl der Züge im Linienbetrieb muss der Quotient aus der Mindestumlaufzeit und dem angedachten Takt gebildet werden. (4) Das Ergebnis ist anschließend auf die nächste Ganzzahl aufzurunden. Das gerundete Ergebnis nach der Mindestumlaufzeit aus (4) aufgelöst ergibt die resultierende Umlaufzeit (5). Der resultierende Gesamtwendezeitpuffer (6) ist die Differenz aus der Umlaufzeit und der Mindestumlaufzeit, jedoch müssen die in (2) angenommenen Mindestwendezeitpuffer hinzuaddiert werden.
Formel zur Berechnung der Mindestumlaufzeit
Formel zur Berechnung der Umlaufzeit und anderer Kenngrößen
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