Unter der Berücksichtigung von Zugtrassen und deren Sperrzeiten können Fahrpläne entstehen, die betrieblich durchführbar zu gestalten sind. Vor allem der Zuglauf in Form einer Zeit Weg Linie ist der Grundbaustein eines Fahrplans. Er lässt sich einerseits von dem Fahrspiel einer Zugfahrt und der damit verbundenen Fahrzeitkonstruktion ableiten. Andererseits hängt er auch vom Haltemuster, von der Haltezeitdauer und anderen betrieblichen Zeitanteilen ab.
Jeweils zwei Zugläufe und Wendevorgänge ergeben gewöhnlich den Umlauf. Insbesondere im Taktverkehr wiederholen sich diese Fahrplanbausteine. Zusammen mit Bedarfszügen oder einzelnen Zugläufen, Leerzügen, Einschub- und Einziehfahrten entsteht ein sehr komplexes Konstrukt des Fahrplans. Wenn dieser noch dazu dicht gepackt ist, und die Zugfahrten und Verkehrshalte gegenseitige Abhängigkeiten wie Anschlussbeziehungen haben, dann gleicht der Fahrplan einem komplexen Räderwerk.
Doch dieser Fahrplan ist noch lange nicht alles, womit ein Verkehrsunternehmen planungstechnisch beschäftigt ist. Es bedient sich vor allen auch der Umlaufpläne, Fahrzeugbesetzungspläne, Dienstpläne, Dienstturnuspläne und vielem mehr. Alle diese Pläne stehen in einer mehr oder weiniger größeren Wechselwirkung zum Fahrplan. Eine kleine Änderung beim einen kann eine großere Auswirkung beim anderen hervorrufen. In dieser Rubrik erfährt der Zuhörer die wichtigsten Zusammenhänge.
Berechnung der Fahrzeit
Die planmäßige Fahrzeit eines Zuges von einem Ort zu einem lässt sich auf verschiedene Art und Weisen berechnen. Neben der klassischen Berechnungsmethode mit Formeln und Tabellen gibt es zunehmend die Möglichkeit, die Fahrzeit mittels Simulationsprogrammen zu ermitteln. Außerdem werden die Werte mit Erfahrungswerten und stattgefundenen Testfahrten untermauert. Alle Methoden unterliegen jedoch den physikalischen Grundprinzipien, die dieses Themenkapitel ausführlich anspricht. Am Anfang der Berechnung stehen sogenannte Zugkraft Geschwindigkeitsdiagramme, auch bekannt unter dem Z-V-Diagramm. Anhand dieser Kräfte und den Widerstandskräften resultieren die Zugkraftüberschüsse. Diese wiederum sind direkt proportional zum Beschleunigungsvermögen des Zuges. Anhand der Beschleunigungswerte generieren sich die Geschwindigkeitsdiagramme und die Zeit-Weg-Diagramme.
Die entsprechenden Abhängigkeiten sind jedoch komplizierter als man denkt, zumal die Beschleunigung nicht konstant oder linear in Abhängigkeit des Weges ist. Noch komplizierter wird es, wenn man einen individuellen Fahrstil einer tatsächlich stattgefundenen Fahrt untersucht. Alle Zusammenhänge thematisieren wir für Beschleunigungsabschnitte, Ausrollfahrten, Beharrungsfahrten und Verzögerungsabschnitte ausführlich und anschaulich mit unseren Animationen.
In Arbeit: Fahrzeitberechnung
Derzeit befassen wir uns intensiv mit dem Thema Fahrzeitberechnung in der Fahrplantechnik. Der Startpunkt sind dabei physikalische Formeln im Teilgebiet Mechanik. Mit diesen lassen sich dann die Zeit und Ortsinformationen von Beschleunigungsabschnitten, Beharrungsfahrtabschnitten und Verzögerungsabschnitten theoretisch ableiten. Jedoch gibt es in der Verkehrstechnik Hindernisse. Die Berechnung kann nicht rein analytisch erfolgen. Grund dafür ist die Tatsache, dass beispielsweise die Beschleunigung weder konstant noch linear in Abhängigkeit der Geschwindigkeit ist. Das macht die Sache kompliziert.
Mit unserem Themenkapitel behandeln wir diese Komplexität aber so, dass man die Abhängigkeiten über Beschleunigungsdiagramme, Geschwindigkeitsdiagramme und Zeit Weg Diagrammen sehen kann. Unterstütz wird die Darstellung mit den sogenannten Z-V Diagrammen. Das sind Zugkraft Geschwindigkeitskennlinien. Dadurch wird deutlich, warum Züge sich so in der Fahrphysik verhalten, wie wir es als Fahrgast im Unterbewussten wahrnehmen. Mit dem Thema der Fahrzeitberechnung wollen wir eine wichtige Lücke in unserer Videoserie schließen.
Rechner zur Fahrzeitermittlung
Wie lange braucht ein Zug von Station zu Station? Welches Geschwindigkeitsprofil kann er dabei annehmen, um noch rechtzeitig zum Stehen zu kommen? Wie kann man sein Fahrspiel gestalten, um eine bestimmte Wegstrecke sinnvoll zu bewältigen. Welche Fahrschaulinie eignet sich für welchen Abschnitt? Und wie setzt sich die resultierende Fahrzeit zwischen Punkten zusammen? Alle Antworten dazu liefert unsere Rechner zur Fahrzeitermittlung, mit welchem ganze Fahrspielvarianten hinterlegt werden können:
Zu den Eingabedaten zählen vor allem die Auswahl einer Zugtype, die entsprechenden Fahrtabschnittsarten, die Zielgeschwindigkeiten und Zielpunkte, aber noch viele Eigenschaften mehr. Der Fahrzeitrechner setzt sich aus den Rechnern für Beschleunigung und für Verzögerungen zusammen. Die resultierenden Größen sind vor allem die Gesamtfahrzeit und die einzelnen Fahrzeitanteile der jeweiligen Abschnitte. Aber es können auch Distanzen und gefahrene Geschwindigkeiten ermittelt werden.
Das Exclusive am Fahrzeitrechner ist vor allem auch die leichte Bedienung, die für Laien keine Herausforderung ist. Und trotz der Einfachheit berücksichtigt er alle wichtigen physikalischen Parameter für eine Fahrzeitermittlung im Bahnwesen. Diese Parameter sind Grundlage für eine Programmierung, die die erwünschten Ergebniswerte liefert.
Berechnungsformeln zur Beschleunigung
Welche Wegstrecke legt ein Zug bei einer Beschleunigung zurück? Von welchen Kenngrößen hängt das Beschleunigungsvermögen eines Zuges ab? Warum sind die Zugkräfte durch die Motoren und die Fahrwiderstände der Ausgangspunkt für eine solide Berechnungsgrundlage? Wie zahlt beispielsweise das Zuggewicht oder die Streckenneigung auf das Berechnungsergebnis ein? Warum lässt sich die Beschleunigungszeit und der Beschleunigungsweg nicht analytisch berechnen sondern nur durch iterative Methoden? Alle Antworten dazu liefert unser Beschleunigungsrechner:
Zu den Eingaben unseres Berechnungsverfahrens zählen insbesondere die Zugauswahl, mit welcher die Zuglänge, das Zuggewicht und die Höchstgeschwindigkeit verbunden sind. Aber vor allem die Zugkraft- und Widerstandskennlinien des ausgewählten Zuges sind die relevantesten Daten. Mit weiteren Eingaben wie der Start und Zielgeschwindigkeit, der Streckenneigung oder dem Auslastungsgrad des Zuges können dann die Daten zur Beschleunigung genau berechnet werden.
Der Beschleunigungsrechner ist vor allem deswegen eine Besonderheit, weil er die nicht gerade einfache Rechenmethodik einer nichtlinearen Beschleunigung sauber bewältigt. Dies geschieht mit einer hinterlegten Programmierung, die den Beschleunigungsweg und die Beschleunigungszeit iterativ ermittelt.
Zuglauf und Umlauf
Bahntechniker bezeichnen mit Zuglauf eine Zugfahrt von einer Endstation zu einer anderen. Mit dem Zuglauf ist die Zuglaufnummer verbunden, umgangssprachlich oft auch nur Zugnummer bezeichnet. Etliche technische Systeme wie die Zugnummernmeldeanlage referenzieren auf diese eindeutige Nummer. Ein Zuglauf besteht aus mehreren Fahrspielabschnitten, beispielsweise aus den Fahrspielabschnitten zwischen zwei Haltestationen. Diese wiederum setzen sich aus Beschleunigungs-, Ausroll-, Beharrungsfahrt- und Verzögerungsabschnitten zusammen.
Am anderen Ende des Spektrums ergeben gewöhnlich zwei Zuglaufabschnitte jeweils in der Fahrt- und Rückrichtung den Umlauf. Dies gilt aber nur wenn der Zug dabei auch wieder an seiner ursprünglichen Stelle steht, wo er begonnen hat. Damit es dazu kommt, muss das Fahrplanpersonal auch die entsprechenden Wendevorgänge mit einplanen. Dazu errechnet es zuerst die Mindestumlaufzeit über die beiden Zuglaufzeiten und die beiden Mindestwendezeiten. In Abhängigkeit des Taktes kann der Planer dann konkrete Wendezeiten und Abfahrts- und Ankunftszeiten der Zugläufe zuweisen.
In Arbeit: Zuglauf und Umlauf
Derzeit beschäftigen wir uns mit einem Einführungskapitel unserer Videoserie, nämlich mit dem Kapitel Zuglauf und Umlauf. Der Zuglauf ist der wohl wichtigste Grundbaustein, aus dem sich ein Fahrplan zusammensetzt. Die Zeitdauer und die Streckenlänge eines Zuglaufes sind maßgeblich dafür, wie aufwendig Verkehrsunternehmen eine Linie oder einen Fahrplan betreiben können. Der Zuglauf ist so dominant, dass Fahrgäste und Fachleute gleichermaßen ihn in der Umgangssprache auch sinnbildlich als Zug mit seiner individuellen Zugnummer bezeichnen.
Die nächst größere Einheit ist der Umlauf. Er setzt sich fast immer aus zwei Zugläufen und zwei Wendevorgängen zusammen. Auch hier ist das wichtigste Attribute des Umlaufes die Zeitkomponente. Hier unterscheiden die Planer jedoch die tatsächliche Umlaufzeit von der sogenannten Mindestumlaufzeit. Diese und weitere Zusammenhänge sind Teil des Kapitels.
Umlaufplan und Fahrzeugverwendung
Ein Umlaufplan ist ein sehr wichtiges Werkzeug eines Fahrplankonstrukteurs. Mit diesem kann er nämlich das Fahrprogramm einer ganzen Zuggruppe nach bestimmten Zielkriterien optimieren. Das wohl wichtigste Zielkriterien ist die Minimierung des Fahrzeugbedarfs, denn Fahrzeuge kosten Geld. Ein solcher Balkenplan regelt die Abfolge aller erforderlichen Zugläufe.
Mit dem Austauschen von Zugläufen und Zuglaufgruppen ergeben sich viele Kombinationsmöglichkeiten. Erst wenn eine für das Unternehmen optimale Kombination auf Papier steht, können Züge den einzelnen tagesbezogenen Fahrprogrammen zugewiesen werden. Solch ein Tagesprogramm bezeichnet man Tageslauf oder Umlauftag. Bei Nahverkehrsunternehmen gibt es zusätzlich die Unterteilung in sogenannte Kurse. Ebenso Platz finden in einem Umlaufplan die Betriebsreserve und die Instandhaltungsreserve. Letztere ist notwendig für die Fahrzeuginstandhaltung, die sich zudem der weißen Lücken in diesem Balkenplan bedient.
In Arbeit: Umlaufplan und Fahrzeugverwendung
Im Moment erstellen wir ein Video zum Thema Umlaufplan und Fahrzeugverwendung. Hier zeigen wir die Handgriffe in der Fahrplantechnik auf, um einen Fahrplan betriebswirtschaftlich zu optimieren. Das geht vor allem mit dem Werkzeug „Umlaufplan“. Ein Umlaufplan ist ein Balkendiagramm, welches alle Zuglaufvorgänge auf einem Tageszeitstrahl erfasst. Mit diesem Instrument lassen sich nebenher Abfolgen von Zugläufen und Zuglaufgruppen komfortabel überblicken und umplanen. Ziel einer solchen Umplanung ist die Optimierung eines Fahrzeugeinsatzes.
Aber in diesem Kapitel behandeln wir mitunter die weißen Lücken des Umlaufplanes, nämlich die Instandhaltungskapazitäten. Auch hier gibt es Zielfunktionen, denen ein Fahrplantechniker nachkommen muss. Ein Umlaufplan bildet zwar oft nur die Zügen im Linienbetrieb ab, aber wir behandeln darüber hinaus auch den Einsatz von Betriebs- und Instandhaltungsreserven. Hierbei gehen wir auch auf Sonderfälle und weitere Ansprüche in der Fahrzeugverwendung ein.
Umlaufzeit und Mindestumlaufzeit
Wie viele Züge werden für einen Linienbetrieb benötigt? Welche Wendezeiten nimmt man dafür an? Gibt es Minimalwerte, die nicht unterschritten werden dürfen? Wie bemisst man die technischen Prozesse einer Wende? Wie setzt sich die Umlaufzeit zusammen? Wo und in welchem Ausmaß sind die Pufferzeiten einzuplanen? Welche Rolle spielen die Zuglaufzeiten bei der Mindestumlaufzeit? Inwiefern gibt es Zusammenhänge zwischen dem ausgewählten Takt und den Pufferzeiten? Alle Antworten dazu liefert unser Umlaufzeitrechner:
Zu den Eingabewerten unseres Umlaufzeitrechners zählen einerseits die Zuglaufzeiten von und nach den beiden Endstationen, aber auch verschiedene Auswahlfelder zum Verkehrssystem, zu den Wendeschemata an den Endstationen, und nicht zuletzt die Zuglänge. Aus all diesen Daten geht dann die Mindestumlaufzeit als Ergebniswert hervor. Für alle Eingabedaten gibt es entsprechende sinnvolle Annahmen, die ebenso transparent für den Nutzer sind.
In einer weiteren Komponente des Rechners lassen sich dann durch die Auswahl einer bestimmten Taktung der Linie eine bevorzugte Umlaufzeit errechnen. Weitere Ergebnisprodukte sind die Anzahl der Züge im Linienbetrieb als auch ein Gesamtwendezeitpuffer, der indirekt eine Aussagekraft über die Verspätungsanfälligkeit der Linie gibt. Alle Berechnungsschritte sind im Unterkapitel Formeln nachvollziehbar dargestellt.
Bremsweg und Bremszeit
Wie lang ist der Bremsweg eines Zuges? Wie lange dauert überdies der Bremsvorgang? Ist der Bremsweg unabhängig davon, ob ein Zug von 250 km/h auf 200 km/h bremst oder ob er nur von 50 km/h bis zum Stillstand? Welchen Einfluss haben die Bremsstellungen und die Bremsarten, die für jeden Zug angegeben sind? Warum ist gegebenenfalls die Zuglänge relevant für die Bremszeit und für den Bremsweg? Und welchen Verzögerungswert nimmt man im Falle eines ausgewählten Fahrzeuges an? Alle Antworten dazu liefert unserer Verzögerungsrechner:
Zu den Eingabewerten des Verzögerungsrechners zählen neben der mittleren Bremsverzögerung des Zuges auch die Ziel- und Startgeschwindigkeit, die Bremsstellung des Zuges und gegebenenfalls die grobe Zuglängenkategorie. In dem hier nun veröffentlichten Verzögerungsrechner handelt es sich um zwei Zielwerte, nämlich um die resultierende Bremsweglänge und um die resultierende Bremszeit. Mit der Auswahlliste sind mehr als 99% aller Bremsvorgänge der realen Bahnwelt abgedeckt. Jeder Algorithmus wie auch dieser hier ist jedoch nur eine Idealisierung der realen Welt, deswegen gibt es entsprechende niedergeschriebene Annahmen.
Der Verzögerungsrechner ist übrigens in zwei verschiedenen Varianten ausgeführt. Einmal in der Form der Betriebsbremsverzögerung, dessen Ergebniswerte vor allem für fahrplantechnische Konstruktionen herangezogen werden. Die andere Form ist die Zwangs- und Notbremsverzögerung. Sie wird meistens für Regelwerte von Schutzstrecken, Durchrutschwege, Infrastrukturdimensionierungen oder für zugsicherungstechnische Aspekte herangezogen.
Takt und Taktsysteme
Der Takt und die Taktgestaltung im Bahnverkehr sind einigen Regeln aus der Fahrplantechnik unterworfen. Das Ziel dabei ist einerseits, die Nachfrage möglichst zeitlich gleichmäßig abzudecken. Andererseits erreichen Bahnsysteme eine hohe Fahrplanleistungsfähigkeit, nämlich durch die Konstruktion von systematisch wiederkehrende Zugtrassen. Fahrplanzwänge gibt es meist dann, wenn mehrere verschiedene Taktsysteme aufeinander treffen. Der Takt ist also eine Eigenheit im Schienenverkehr, der viele Vor- aber auch Nachteile mit sich bringt.
Perfektioniert werden Bahnsysteme, wenn sie zueinander takttechnisch abgestimmt sind. Dabei entstehen vordefinierte Umsteigezeitfenster, beispielsweise an einem Taktknoten immer um die Minute dreißig. Hier spricht man bereits vom integralen Taktfahrplan, der ebenso Thema in diesem Videokapitel ist.
In Arbeit: Takt und Taktsysteme
Ein Video zum Thema „Takt und Taktsysteme“ wird die Kategorie Fahrplantechnik erweitern. Neben den Inhalten sind bereits die Vertonung und die Animationszeichnung abgeschlossen. Die Animation und der Moderatorenteil stehen noch aus. Thematisch geht es hier vor allem um die bevorzugten Taktsysteme der jeweiligen Verkehrsträger und über die betrieblichen Vor- und Nachteile bestimmter Takte.
Da wären einerseits die Eisenbahntakte, die sich an den Stundentakt und dem Vielfachen oder Teilbaren orientieren. Im Nahverkehr ist oftmals der 5 Minutentakt als Ausgangstakt verbreitet, von dem sich dann andere Takte ableiten. Und nicht zuletzt sind die aus der Reihe tanzenden U-Bahntakte oder Güterverkehrstakte ein Thema. In einer zweiten Abhandlung geht es dann auch um die Funktionsweise des integralen Taktfahrplans, dessen Wirkmechanismen und dessen Voraussetzungen.
Einschubfahrt und Einziehfahrt
Jeder Fahrplan einer Linie hat Eckdaten, die bei der Fahrplankonstruktion eine Rolle spielen. Das wären zum Beispiel die Zuglaufzeiten, die minimalen Wendezeiten oder der Takt in Abhängigkeit der Tageszeiten. Insbesondere zum Aufbau eines Taktes fahren Züge von ihren Betriebshöfen, Werkstätten und Abstellanlagen auf ihre jeweilige Linie. Eine solche erste Fahrt wird als Einschubfahrt bezeichnet. Anschließend bedienen die eingeschobenen Züge den Hauptlauf der Linie solange, bis sie letztendlich den Linienlauf wieder verlassen, beispielsweise in Richtung Abstellanlage. Diese abschließende Fahrt heißt Einziehfahrt.
Dabei können Fahrplankonstrukteure den Zeitpunkt, die Richtung, die Dauer, die Wendezeit, und die Reihenfolge einer Einschubfahrt mit Bedacht wählen. Von all diesen Parametern hängt ab, ob der resultierende Fahrplan wirtschaftlich, effizient, und betrieblich durchführbar ist.
In Arbeit: Einschübe und Einzieher (Nr.15)
Das nächste anstehende Videoprojekt befindet sich am Ende des Produktionsganges. Es trägt den Titel „Einschubfahrt und Einziehfahrt“. Diese Einschübe und Einzieher sind für außen stehende seltsam klingende Begriffe. Sie bezeichnen all jene Zugfahrten, die an Abstellanlagen oder Werkstätten beginnen beziehungsweise enden. Solche Zugläufe dienen dem Taktaufbau beziehungsweise dem Taktabbau einer bestimmten Linie. Alle Eigenheiten zu diesem Schritt der Fahrplankonstruktion finden in diesem Video ihren Platz.
Wie, wann und in welche Richtung Züge eingeschoben werden, kann von vielen Faktoren abhängen. Kombinationstechnisch sind dabei nahezu keine Grenzen gesetzt. Deswegen muss der Fahrplankonstrukteur hierbei mit System und mit bestimmten Regeln vorgehen. Die wichtigsten Regeln für solche Einschübe und Einzieher erwähnen wir in diesem Videokapitel.