Die Rubrik „Fahrplantechnik“ ist eine eigene Kategorie wert. Sie ist der Inbegriff und die Versachlichung der komplexen Umsetzungsbedingungen im Bahnbetrieb. Neben der Konstruktion von Fahrzeiten, Zugläufen, Umläufen Takten spielt dabei insbesondere die Verfügbarkeit von Personal, Rollmaterial und Infrastruktur eine Rolle.

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Fahrzeitermittlung

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Welche Zugeigenschaften beeinflussen die Fahrzeitermittlung? Welche Fahrzeiten haben Züge auf bestimmten Strecken mit konkret ausgewählten Geschwindigkeitsvorgaben? Sind streckenseitig vorgegebene Geschwindigkeiten durch bestimmte Züge überhaupt erreichbar? Wie wirken beispielsweise das Zuggewicht, die Zuladungsmasse oder die Verzögerungswerte auf die Fahrzeitermittlung ein?

Alle Antworten dazu liefert unser Fahrzeitrechner. Zu den Eingabedaten zählen neben allen relevanten zugtechnischen Eingabeinformationen, vor allem auch Streckenabschnittsdaten. Des weiteren gibt es Eingabefelder wie die Ausreizung der Zugkraft, oder Auswahlfelder für die Bremseigenschaften. Die wichtigsten Eingaben sind allerdings die streckenseitigen Eingaben. Hier kann der Anwender bis zu 20 verschiedene Streckenabschnitte mit den jeweils drei folgenden Informationen beschreiben: Das sind die zulässige Höchstgeschwindigkeit, die Steigung und Neigungsverhältnisse, sowie die Länge des Streckenabschnittes.

Zum Fahrzeitrechner

Dadurch erhält der Anwender als Ausgabeformat insbesondere die zulässigen Geschwindigkeitsbänder, aber vor allem auch die dazugehörige Fahrschaulinie. Aus der Fahrschaulinie leiten sich die vor allem die Fahrzeit und der zurückgelegte Weg ab. Aber auch viele andere Ein- und Ausgabewerte liefern Antworten auf viele Aufgabenstellungen der Bahntechnik.

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Berechnung der Fahrzeit

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Die planmäßige Fahrzeit eines Zuges von einem Ort zu einem lässt sich auf verschiedene Art und Weisen berechnen. Neben der klassischen Berechnungsmethode mit Formeln und Tabellen gibt es zunehmend die Möglichkeit, die Fahrzeit mittels Simulationsprogrammen zu ermitteln. Außerdem werden die Werte mit Erfahrungswerten und stattgefundenen Testfahrten untermauert. Alle Methoden unterliegen jedoch den physikalischen Grundprinzipien, die dieses Themenkapitel ausführlich anspricht. Am Anfang der Berechnung stehen sogenannte Zugkraft Geschwindigkeitsdiagramme, auch bekannt unter dem Z-V-Diagramm. Anhand dieser Kräfte und den Widerstandskräften resultieren die Zugkraftüberschüsse. Diese wiederum sind direkt proportional zum Beschleunigungsvermögen des Zuges. Anhand der Beschleunigungswerte generieren sich die Geschwindigkeitsdiagramme und die Zeit-Weg-Diagramme.

Die entsprechenden Abhängigkeiten sind jedoch komplizierter als man denkt, zumal die Beschleunigung nicht konstant oder linear in Abhängigkeit des Weges ist. Noch komplizierter wird es, wenn man einen individuellen Fahrstil einer tatsächlich stattgefundenen Fahrt untersucht. Alle Zusammenhänge thematisieren wir für Beschleunigungsabschnitte, Ausrollfahrten, Beharrungsfahrten und Verzögerungsabschnitte ausführlich und anschaulich mit unseren Animationen.

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In Arbeit: Fahrzeitberechnung

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Derzeit befassen wir uns intensiv mit dem Thema Fahrzeitberechnung in der Fahrplantechnik. Der Startpunkt sind dabei physikalische Formeln im Teilgebiet Mechanik. Mit diesen lassen sich dann die Zeit und Ortsinformationen von Beschleunigungsabschnitten, Beharrungsfahrtabschnitten und Verzögerungsabschnitten theoretisch ableiten. Jedoch gibt es in der Verkehrstechnik Hindernisse. Die Berechnung kann nicht rein analytisch erfolgen. Grund dafür ist die Tatsache, dass beispielsweise die Beschleunigung weder konstant noch linear in Abhängigkeit der Geschwindigkeit ist. Das macht die Sache kompliziert.

Mit unserem Themenkapitel behandeln wir diese Komplexität aber so, dass man die Abhängigkeiten über Beschleunigungsdiagramme, Geschwindigkeitsdiagramme und Zeit Weg Diagrammen sehen kann. Unterstütz wird die Darstellung mit den sogenannten Z-V Diagrammen. Das sind Zugkraft Geschwindigkeitskennlinien. Dadurch wird deutlich, warum Züge sich so in der Fahrphysik verhalten, wie wir es als Fahrgast im Unterbewussten wahrnehmen. Mit dem Thema der Fahrzeitberechnung wollen wir eine wichtige Lücke in unserer Videoserie schließen.

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Berechnung der Fahrschaulinie

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Wie sieht die Fahrschaulinie einer Zugfahrt von Station zu Station aus? Welches Geschwindigkeitsprofil kann er dabei annehmen, um noch rechtzeitig zum Stehen zu kommen? Wie kann man sein Fahrspiel gestalten, um eine bestimmte Wegstrecke sinnvoll zu bewältigen. Welche Fahrschaulinie eignet sich für welchen Abschnitt? Und wie setzt sich die resultierende Fahrzeit zwischen den Punkten zusammen? Alle Antworten dazu liefert unsere Fahrspielrechner, mit welchem ganze Fahrspielvarianten hinterlegt werden können:

Zum Fahrspielrechner

Zu den Eingabedaten zählen vor allem die Auswahl einer Zugtype, die entsprechenden Fahrtabschnittsarten, die Zielgeschwindigkeiten und Zielpunkte, aber noch viele Eigenschaften mehr. Der Fahrspielrechner setzt sich aus den Rechnern für Beschleunigung und für Verzögerungen zusammen. Die resultierenden Größen sind vor allem die zurückgelegte Wegstrecke, aber auch die Gesamtfahrzeit. Aber es können auch die Distanzen und gefahrenen Geschwindigkeiten zu jedem Datenpunkt und zu jeder Sekunde abgelesen werden.

Das Exklusive am Fahrspielrechner ist vor allem auch die leichte Bedienung, die für Laien keine Herausforderung ist. Und trotz der Einfachheit berücksichtigt er alle wichtigen physikalischen Parameter für eine Fahrschaulinie im Bahnwesen. Diese Parameter sind Grundlage für eine Programmierung, die die erwünschten Ergebniswerte liefert.

 

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Berechnungsformeln zur Beschleunigung

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Welche Wegstrecke legt ein Zug bei einer Beschleunigung zurück? Von welchen Kenngrößen hängt das Beschleunigungsvermögen eines Zuges ab? Warum sind die Zugkräfte durch die Motoren und die Fahrwiderstände der Ausgangspunkt für eine solide Berechnungsgrundlage? Wie zahlt beispielsweise das Zuggewicht oder die Streckenneigung auf das Berechnungsergebnis ein? Warum lässt sich die Beschleunigungszeit und der Beschleunigungsweg nicht analytisch berechnen sondern nur durch iterative Methoden? Alle Antworten dazu liefert unser Beschleunigungsrechner:

Zum Beschleunigungsrechner

Zu den Eingaben unseres Berechnungsverfahrens zählen insbesondere die Zugauswahl, mit welcher die Zuglänge, das Zuggewicht und die Höchstgeschwindigkeit verbunden sind. Aber vor allem die Zugkraft- und Widerstandskennlinien des ausgewählten Zuges sind die relevantesten Daten. Mit weiteren Eingaben wie der Start und Zielgeschwindigkeit, der Streckenneigung oder dem Auslastungsgrad des Zuges können dann die Daten zur Beschleunigung genau berechnet werden.

Der Beschleunigungsrechner ist vor allem deswegen eine Besonderheit, weil er die nicht gerade einfache Rechenmethodik einer nichtlinearen Beschleunigung sauber bewältigt. Dies geschieht mit einer hinterlegten Programmierung, die den Beschleunigungsweg und die Beschleunigungszeit iterativ ermittelt.

 

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Zuglauf und Umlauf

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Bahntechniker bezeichnen mit Zuglauf eine Zugfahrt von einer Endstation zu einer anderen. Mit dem Zuglauf ist die Zuglaufnummer verbunden, umgangssprachlich oft auch nur Zugnummer bezeichnet. Etliche technische Systeme wie die Zugnummernmeldeanlage referenzieren auf diese eindeutige Nummer. Ein Zuglauf besteht aus mehreren Fahrspielabschnitten, beispielsweise aus den Fahrspielabschnitten zwischen zwei Haltestationen. Diese wiederum setzen sich aus Beschleunigungs-, Ausroll-, Beharrungsfahrt- und Verzögerungsabschnitten zusammen.

Am anderen Ende des Spektrums ergeben gewöhnlich zwei Zuglaufabschnitte jeweils in der Fahrt- und Rückrichtung den Umlauf. Dies gilt aber nur wenn der Zug dabei auch wieder an seiner ursprünglichen Stelle steht, wo er begonnen hat. Damit es dazu kommt, muss das Fahrplanpersonal auch die entsprechenden Wendevorgänge mit einplanen. Dazu errechnet es zuerst die Mindestumlaufzeit über die beiden Zuglaufzeiten und die beiden Mindestwendezeiten. In Abhängigkeit des Taktes kann der Planer dann konkrete Wendezeiten und Abfahrts- und Ankunftszeiten der Zugläufe zuweisen.

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In Arbeit: Zuglauf und Umlauf

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Derzeit beschäftigen wir uns mit einem Einführungskapitel unserer Videoserie, nämlich mit dem Kapitel Zuglauf und Umlauf. Der Zuglauf ist der wohl wichtigste Grundbaustein, aus dem sich ein Fahrplan zusammensetzt. Die Zeitdauer und die Streckenlänge eines Zuglaufes sind maßgeblich dafür, wie aufwendig Verkehrsunternehmen eine Linie oder einen Fahrplan betreiben können. Der Zuglauf ist so dominant, dass Fahrgäste und Fachleute gleichermaßen ihn in der Umgangssprache auch sinnbildlich als Zug mit seiner individuellen Zugnummer bezeichnen.

Die nächst größere Einheit ist der Umlauf. Er setzt sich fast immer aus zwei Zugläufen und zwei Wendevorgängen zusammen. Auch hier ist das wichtigste Attribute des Umlaufes die Zeitkomponente. Hier unterscheiden die Planer jedoch die tatsächliche Umlaufzeit von der sogenannten Mindestumlaufzeit. Diese und weitere Zusammenhänge sind Teil des Kapitels.

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Umlaufplan und Fahrzeugverwendung

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Ein Umlaufplan ist ein sehr wichtiges Werkzeug eines Fahrplankonstrukteurs. Mit diesem kann er nämlich das Fahrprogramm einer ganzen Zuggruppe nach bestimmten Zielkriterien optimieren. Das wohl wichtigste Zielkriterien ist die Minimierung des Fahrzeugbedarfs, denn Fahrzeuge kosten Geld. Ein solcher Balkenplan regelt die Abfolge aller erforderlichen Zugläufe.

Mit dem Austauschen von Zugläufen und Zuglaufgruppen ergeben sich viele Kombinationsmöglichkeiten. Erst wenn eine für das Unternehmen optimale Kombination auf Papier steht, können Züge den einzelnen tagesbezogenen Fahrprogrammen zugewiesen werden. Solch ein Tagesprogramm bezeichnet man Tageslauf oder Umlauftag. Bei Nahverkehrsunternehmen gibt es zusätzlich die Unterteilung in sogenannte Kurse. Ebenso Platz finden in einem Umlaufplan die Betriebsreserve und die Instandhaltungsreserve. Letztere ist notwendig für die Fahrzeuginstandhaltung, die sich zudem der weißen Lücken in diesem Balkenplan bedient.

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In Arbeit: Umlaufplan und Fahrzeugverwendung

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Im Moment erstellen wir ein Video zum Thema Umlaufplan und Fahrzeugverwendung. Hier zeigen wir die Handgriffe in der Fahrplantechnik auf, um einen Fahrplan betriebswirtschaftlich zu optimieren. Das geht vor allem mit dem Werkzeug „Umlaufplan“. Ein Umlaufplan ist ein Balkendiagramm, welches alle Zuglaufvorgänge auf einem Tageszeitstrahl erfasst. Mit diesem Instrument lassen sich nebenher Abfolgen von Zugläufen und Zuglaufgruppen komfortabel überblicken und umplanen. Ziel einer solchen Umplanung ist die Optimierung eines Fahrzeugeinsatzes.

Aber in diesem Kapitel behandeln wir mitunter die weißen Lücken des Umlaufplanes, nämlich die Instandhaltungskapazitäten. Auch hier gibt es Zielfunktionen, denen ein Fahrplantechniker nachkommen muss. Ein Umlaufplan bildet zwar oft nur die Zügen im Linienbetrieb ab, aber wir behandeln darüber hinaus auch den Einsatz von Betriebs- und Instandhaltungsreserven. Hierbei gehen wir auch auf Sonderfälle und weitere Ansprüche in der Fahrzeugverwendung ein.

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Umlaufzeit und Mindestumlaufzeit

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Wie viele Züge werden für einen Linienbetrieb benötigt? Welche Wendezeiten nimmt man dafür an? Gibt es Minimalwerte, die nicht unterschritten werden dürfen? Wie bemisst man die technischen Prozesse einer Wende? Wie setzt sich die Umlaufzeit zusammen? Wo und in welchem Ausmaß sind die Pufferzeiten einzuplanen? Welche Rolle spielen die Zuglaufzeiten bei der Mindestumlaufzeit? Inwiefern gibt es Zusammenhänge zwischen dem ausgewählten Takt und den Pufferzeiten? Alle Antworten dazu liefert unser Umlaufzeitrechner:

Zum Umlaufzeitrechner

Zu den Eingabewerten unseres Umlaufzeitrechners zählen einerseits die Zuglaufzeiten von und nach den beiden Endstationen, aber auch verschiedene Auswahlfelder zum Verkehrssystem, zu den Wendeschemata an den Endstationen, und nicht zuletzt die Zuglänge. Aus all diesen Daten geht dann die Mindestumlaufzeit als Ergebniswert hervor. Für alle Eingabedaten gibt es entsprechende sinnvolle Annahmen, die ebenso transparent für den Nutzer sind.

In einer weiteren Komponente des Rechners lassen sich dann durch die Auswahl einer bestimmten Taktung der Linie eine bevorzugte Umlaufzeit errechnen. Weitere Ergebnisprodukte sind die Anzahl der Züge im Linienbetrieb als auch ein Gesamtwendezeitpuffer, der indirekt eine Aussagekraft über die Verspätungsanfälligkeit der Linie gibt. Alle Berechnungsschritte sind im Unterkapitel Formeln nachvollziehbar dargestellt.