Die Rubrik „Fahrplantechnik“ ist eine eigene Kategorie wert. Sie ist der Inbegriff und die Versachlichung der komplexen Umsetzungsbedingungen im Bahnbetrieb. Neben der Konstruktion von Fahrzeiten, Zugläufen, Umläufen Takten spielt dabei insbesondere die Verfügbarkeit von Personal, Rollmaterial und Infrastruktur eine Rolle.

Fahrspiel vorgeben

Du möchtest für eine Zugfahrt ein ganzes Fahrspiel vorgeben, um dabei die Streckenlänge zu erfahren? Dann musst Du Dich mit dem Fahrspielrechner von Bahntechnik und Bahnbetrieb anfreunden! Nachdem Du Deinen Zug nach Deinem Gusto erstellt hast, kannst du verschiedene Fahrspielabschnitte für die Erstellung der Trajektorie vorgeben. Dort kannst Du wählen zwischen einer Beschleunigung, einer Beharrung, einer Ausrollfahrt oder einer Verzögerung.

Bei dieser Wahl gibst Du entweder eine Zielgeschwindigkeit oder den örtlichen Zielpunkt in Streckenmeter vor. Dein Fahrspielrechner errechnet dann dabei die Trajektorie inklusive des örtlichen Zielpunkts beziehungsweise auch die erreichte Geschwindigkeit bei vorgegebenem Zielpunkt. Auf einem Bildfahrplan kannst Du zusätzlich die gegenseitige Abhängigkeit von Fahrzeit und dem Fahrweg einsehen, und direkt die Gesamtergebnisse als Ausgabewerte ablesen.

Fahrschaulinien vergleichen

Du möchtest von zwei verschiedenen Zügen die jeweiligen Fahrschaulinien vergleichen? Dann musst du auf den Fahrzeitrechner von Bahntechnik und Bahnbetrieb gehen! Nachdem Du mit Deinem bevorzugten Fahrzeugen Deinen Zug erstellt hast und zugleich alle relevanten Streckendaten eingegeben hast, kannst Du alles speichern.

Mit dem Speichern bleibt vor allem die Graphen im Fahrschauliniendiagramm eingefroren. Jetzt hast Du erneut die Möglichkeit, Änderungen vorzunehmen, beispielsweise indem Du nun einfach ein anderes Fahrzeug auswählst, aber das die gleiche Strecke befährt. Am Fahrschauliniendiagramm erkennst Du dann unmittelbar darauf, wie sich Deine Zugfahrt einzig und allein durch Deine Änderung anpasst. Die Funktion „Fahrschaulinien vergleichen“ ermöglicht Dir, aber auch alle Änderungen fahrzeugseitiger oder streckenseitiger Natur vorzunehmen.

Fahrzeit berechnen

Du möchtest für Deine Lieblingsstrecke die Fahrzeit berechnen? Dann musst Du den Fahrzeitrechner von Bahntechnik und Bahnbetrieb aufsuchen! Denn hier wählst Du Dein Wunschfahrzeug aus, und stellst es zu einem Zugverband zusammen. Dann gibst Du die Streckendaten ein, das sind insbesondere Informationen zur maximalen Höchstgeschwindigkeit, Abschnittslänge und gegebenenfalls das Neigungs- und Steigungsprofil. Zu den Streckendaten gehört auch die Information, wo und wie lange der Zug halten soll.

Sogar den Zuglängenversatz kannst Du einschalten. Fahrzeuge des Eisenbahnverkehrs dürfen erst wieder beschleunigen, wenn Sie  mit dem Zugende den Geschwindigkeitswechsel passieren. Während der Eingabe passt Dein Fahrzeitrechner alle Informationen im Fahrschauliniendiagramm und im Zeit-Weg-Diagramm dynamisch an. Auf diese Weise lässt sich die Fahrzeit berechnen und Du kannst Dein Fahrzeitergebnis am Ende ablesen.

Fahrzeitermittlung

Welche Zugeigenschaften beeinflussen die Fahrzeitermittlung? Welche Fahrzeiten haben Züge auf bestimmten Strecken mit konkret ausgewählten Geschwindigkeitsvorgaben? Sind streckenseitig vorgegebene Geschwindigkeiten durch bestimmte Züge überhaupt erreichbar? Wie wirken beispielsweise das Zuggewicht, die Zuladungsmasse oder die Verzögerungswerte auf die Fahrzeitermittlung ein?

Alle Antworten dazu liefert unser Fahrzeitrechner. Zu den Eingabedaten zählen neben allen relevanten zugtechnischen Eingabeinformationen, vor allem auch Streckenabschnittsdaten. Des weiteren gibt es Eingabefelder wie die Ausreizung der Zugkraft, oder Auswahlfelder für die Bremseigenschaften. Die wichtigsten Eingaben sind allerdings die streckenseitigen Eingaben. Hier kann der Anwender bis zu 20 verschiedene Streckenabschnitte mit den jeweils drei folgenden Informationen beschreiben: Das sind die zulässige Höchstgeschwindigkeit, die Steigung und Neigungsverhältnisse, sowie die Länge des Streckenabschnittes.

Dadurch erhält der Anwender als Ausgabeformat insbesondere die zulässigen Geschwindigkeitsbänder, aber vor allem auch die dazugehörige Fahrschaulinie. Aus der Fahrschaulinie leiten sich die vor allem die Fahrzeit und der zurückgelegte Weg ab. Aber auch viele andere Ein- und Ausgabewerte liefern Antworten auf viele Aufgabenstellungen der Bahntechnik.

Berechnung der Fahrzeit

Die planmäßige Fahrzeit eines Zuges von einem Ort zu einem lässt sich auf verschiedene Art und Weisen berechnen. Neben der klassischen Berechnungsmethode mit Formeln und Tabellen gibt es zunehmend die Möglichkeit, die Fahrzeit mittels Simulationsprogrammen zu ermitteln. Außerdem werden die Werte mit Erfahrungswerten und stattgefundenen Testfahrten untermauert. Alle Methoden unterliegen jedoch den physikalischen Grundprinzipien, die dieses Themenkapitel ausführlich anspricht. Am Anfang der Berechnung stehen sogenannte Zugkraft Geschwindigkeitsdiagramme, auch bekannt unter dem Z-V-Diagramm. Anhand dieser Kräfte und den Widerstandskräften resultieren die Zugkraftüberschüsse. Diese wiederum sind direkt proportional zum Beschleunigungsvermögen des Zuges. Anhand der Beschleunigungswerte generieren sich die Geschwindigkeitsdiagramme und die Zeit-Weg-Diagramme.

Die entsprechenden Abhängigkeiten sind jedoch komplizierter als man denkt, zumal die Beschleunigung nicht konstant oder linear in Abhängigkeit des Weges ist. Noch komplizierter wird es, wenn man einen individuellen Fahrstil einer tatsächlich stattgefundenen Fahrt untersucht. Alle Zusammenhänge thematisieren wir für Beschleunigungsabschnitte, Ausrollfahrten, Beharrungsfahrten und Verzögerungsabschnitte ausführlich und anschaulich mit unseren Animationen.

In Arbeit: Fahrzeitberechnung

Derzeit befassen wir uns intensiv mit dem Thema Fahrzeitberechnung in der Fahrplantechnik. Der Startpunkt sind dabei physikalische Formeln im Teilgebiet Mechanik. Mit diesen lassen sich dann die Zeit und Ortsinformationen von Beschleunigungsabschnitten, Beharrungsfahrtabschnitten und Verzögerungsabschnitten theoretisch ableiten. Jedoch gibt es in der Verkehrstechnik Hindernisse. Die Berechnung kann nicht rein analytisch erfolgen. Grund dafür ist die Tatsache, dass beispielsweise die Beschleunigung weder konstant noch linear in Abhängigkeit der Geschwindigkeit ist. Das macht die Sache kompliziert.

Mit unserem Themenkapitel behandeln wir diese Komplexität aber so, dass man die Abhängigkeiten über Beschleunigungsdiagramme, Geschwindigkeitsdiagramme und Zeit Weg Diagrammen sehen kann. Unterstütz wird die Darstellung mit den sogenannten Z-V Diagrammen. Das sind Zugkraft Geschwindigkeitskennlinien. Dadurch wird deutlich, warum Züge sich so in der Fahrphysik verhalten, wie wir es als Fahrgast im Unterbewussten wahrnehmen. Mit dem Thema der Fahrzeitberechnung wollen wir eine wichtige Lücke in unserer Videoserie schließen.

Berechnung der Fahrschaulinie

Wie sieht die Fahrschaulinie einer Zugfahrt von Station zu Station aus? Welches Geschwindigkeitsprofil kann er dabei annehmen, um noch rechtzeitig zum Stehen zu kommen? Wie kann man sein Fahrspiel gestalten, um eine bestimmte Wegstrecke sinnvoll zu bewältigen. Welche Fahrschaulinie eignet sich für welchen Abschnitt? Und wie setzt sich die resultierende Fahrzeit zwischen den Punkten zusammen? Alle Antworten dazu liefert unsere Fahrspielrechner, mit welchem ganze Fahrspielvarianten hinterlegt werden können:

Zu den Eingabedaten zählen vor allem die Auswahl einer Zugtype, die entsprechenden Fahrtabschnittsarten, die Zielgeschwindigkeiten und Zielpunkte, aber noch viele Eigenschaften mehr. Der Fahrspielrechner setzt sich aus den Rechnern für Beschleunigung und für Verzögerungen zusammen. Die resultierenden Größen sind vor allem die zurückgelegte Wegstrecke, aber auch die Gesamtfahrzeit. Aber es können auch die Distanzen und gefahrenen Geschwindigkeiten zu jedem Datenpunkt und zu jeder Sekunde abgelesen werden.

Das Exklusive am Fahrspielrechner ist vor allem auch die leichte Bedienung, die für Laien keine Herausforderung ist. Und trotz der Einfachheit berücksichtigt er alle wichtigen physikalischen Parameter für eine Fahrschaulinie im Bahnwesen. Diese Parameter sind Grundlage für eine Programmierung, die die erwünschten Ergebniswerte liefert.

 

Berechnungsformeln zur Beschleunigung

Welche Wegstrecke legt ein Zug bei einer Beschleunigung zurück? Von welchen Kenngrößen hängt das Beschleunigungsvermögen eines Zuges ab? Warum sind die Zugkräfte durch die Motoren und die Fahrwiderstände der Ausgangspunkt für eine solide Berechnungsgrundlage? Wie zahlt beispielsweise das Zuggewicht oder die Streckenneigung auf das Berechnungsergebnis ein? Warum lässt sich die Beschleunigungszeit und der Beschleunigungsweg nicht analytisch berechnen sondern nur durch iterative Methoden? Alle Antworten dazu liefert unser Beschleunigungsrechner:

Zu den Eingaben unseres Berechnungsverfahrens zählen insbesondere die Zugauswahl, mit welcher die Zuglänge, das Zuggewicht und die Höchstgeschwindigkeit verbunden sind. Aber vor allem die Zugkraft- und Widerstandskennlinien des ausgewählten Zuges sind die relevantesten Daten. Mit weiteren Eingaben wie der Start und Zielgeschwindigkeit, der Streckenneigung oder dem Auslastungsgrad des Zuges können dann die Daten zur Beschleunigung genau berechnet werden.

Der Beschleunigungsrechner ist vor allem deswegen eine Besonderheit, weil er die nicht gerade einfache Rechenmethodik einer nichtlinearen Beschleunigung sauber bewältigt. Dies geschieht mit einer hinterlegten Programmierung, die den Beschleunigungsweg und die Beschleunigungszeit iterativ ermittelt.

 

Zuglauf und Umlauf

Bahntechniker bezeichnen mit Zuglauf eine Zugfahrt von einer Endstation zu einer anderen. Mit dem Zuglauf ist die Zuglaufnummer verbunden, umgangssprachlich oft auch nur Zugnummer bezeichnet. Etliche technische Systeme wie die Zugnummernmeldeanlage referenzieren auf diese eindeutige Nummer. Ein Zuglauf besteht aus mehreren Fahrspielabschnitten, beispielsweise aus den Fahrspielabschnitten zwischen zwei Haltestationen. Diese wiederum setzen sich aus Beschleunigungs-, Ausroll-, Beharrungsfahrt- und Verzögerungsabschnitten zusammen.

Am anderen Ende des Spektrums ergeben gewöhnlich zwei Zuglaufabschnitte jeweils in der Fahrt- und Rückrichtung den Umlauf. Dies gilt aber nur wenn der Zug dabei auch wieder an seiner ursprünglichen Stelle steht, wo er begonnen hat. Damit es dazu kommt, muss das Fahrplanpersonal auch die entsprechenden Wendevorgänge mit einplanen. Dazu errechnet es zuerst die Mindestumlaufzeit über die beiden Zuglaufzeiten und die beiden Mindestwendezeiten. In Abhängigkeit des Taktes kann der Planer dann konkrete Wendezeiten und Abfahrts- und Ankunftszeiten der Zugläufe zuweisen.

In Arbeit: Zuglauf und Umlauf

Derzeit beschäftigen wir uns mit einem Einführungskapitel unserer Videoserie, nämlich mit dem Kapitel Zuglauf und Umlauf. Der Zuglauf ist der wohl wichtigste Grundbaustein, aus dem sich ein Fahrplan zusammensetzt. Die Zeitdauer und die Streckenlänge eines Zuglaufes sind maßgeblich dafür, wie aufwendig Verkehrsunternehmen eine Linie oder einen Fahrplan betreiben können. Der Zuglauf ist so dominant, dass Fahrgäste und Fachleute gleichermaßen ihn in der Umgangssprache auch sinnbildlich als Zug mit seiner individuellen Zugnummer bezeichnen.

Die nächst größere Einheit ist der Umlauf. Er setzt sich fast immer aus zwei Zugläufen und zwei Wendevorgängen zusammen. Auch hier ist das wichtigste Attribute des Umlaufes die Zeitkomponente. Hier unterscheiden die Planer jedoch die tatsächliche Umlaufzeit von der sogenannten Mindestumlaufzeit. Diese und weitere Zusammenhänge sind Teil des Kapitels.